Soal Dan Pembahasan Hukum Pascal

SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM PASCAL

1.      Luas penampang dongkrak hidrolik masing-masing 0,04 m² dan 0,10 m². Jika gaya masukan adalah 5 Newton, berapa gaya keluaran maksimum ?
Pembahasan :
Diketahui :
A₁ = 0,04 m²
A₂ = 0,10 m²
F₁ = 5 N
Ditanya : F₂ ?
Jawab :F₁/A₁ = F₂/A₂
5/0,04 = F₂/0,10
125 = F₂/0,10

2.      F₂ = (125)(0,10) = 12,5 N
Jari-jari penampang kecil dongkrak hidrolik adalah 2 cm dan jari-jari penampang besar adalah 25 cm. Berapa gaya yang diberikan pada penampang kecil untuk mengangkat sebuah mobil bermassa 2000 kg ?
Pembahasan :
Diketahui :
r₁ = 2 cm = 0,02 m
r₂ = 25 cm = 0,25 m
A₁ = (3,14)(0,02)² = 0,001256 m²
A₂ = (3,14)(0,25)² = 0,19625 m²
F₂ = w = m g = (2000)(9,8 m/s²) = 19600 N
Ditanya : F₁ ?
Jawab :
F₁/A₁ = F₂/A₂
F₁/0,001256 = 19600/0,19625
F₁/0,001256 = 99.872,6

F₁ = 125,44 N

3.      Tekanan gauge maksimum pada dongkrak hidrolik adalah 10 atm. Berapa massa maksimum (kg) yang dapat diangkat jika diameter keluaran adalah 20 cm ?
Pembahasan :
Diketahui :
1 atm = 1,013 x 10⁵ N/m²
p _ukur = 10 atm = (10)(1,013 x 10⁵ N/m²) = 10,13 x 10⁵ N/m²
F₁ = 10,13 x 10⁵ N/m²
A₁ = 1 m²
A₂ = (3,14)(0,10 m)² = 0,0314 m²
Ditanya : F₂ ?
Jawab :
p = F/A atau F₁/A₁ = F₂/A₂
1013000/1 = F₂/0,0314
1.013.000 = F₂/0,0314

F₂ = 31.808 N

Massa maksimum :
w = m g
31.808 = m (9,8)
m = 3.245,7 kg

4.      Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah tabung U yang berisi zat cair dan diberi piston (berat dan gesekan diabaikan). Agar pengisap tetap setimbang, maka tentukan gaya yang harus diberikan pada tabung pertama. Diketahui A₁ dan A₂ berturut-turut adalah  30 cm² dan 900 cm².

pembahasan :
P₁ = P₂

F1	=	F2
A1		A2

F1	=	600
30			900

F₁ = ¹⁸⁰⁄₉
F₁ = 20 N

5.      Perhatikan gambar berikut. Jika jari-jari pada pipa kecil adalah 4 cm dan jari-jari pipa besar adalah 16 cm, tentukan besar gaya minimal yang diperlukan untuk mengangkat beban 160 kg !

Pembahasan :
P₁ = P₂

F1	=	F2
A1		A2

F1	=	W
r12		r22

F1	=	1600
42		162

F₁ = (⁴⁄₁₆)² 1600
F₁ = (¹⁄₄)² 1600
F₁ = ¹⁄₁₆ (1600)
F₁ = 100 N

6.      Sebuah dongkrak hidrolik mempunyai luas penmpng kecil 200cm2 dan luas penampang besar 5 dm2. berapa besar gaya yang diperlukan agar dapat mengangkat mobil seberat 10 kN ?
Pembahasan :
Dik :     a1 = 200 cm2

a2 = 5 dm2 = 500 cm2

F2 = 10 kN = 10.000 N

Dit :     F1…?
Peny :  F1 = F2 . A2 / A1

F1 = 10.000 . 500 / 200

F1 = 5.000.000/ 200

F1 = 25.000 N

jadi gaya untuk F1 = 25.000 = F1 = 25 kN = 25.10³

7.      Sebuah truk mempunyai delapan roda berisi 2,5 ton muatan dan akan melintasi jembatan. luas permukaan bidang sentuh roda dengan permukaan jalan seluruhnya adalah 400 cm². Berapakah tekanan yang dialami setiap ban?

Pembahasan :

Diketahui:    m  = 2,5 ton = 2500 kg

   A   = 400 cm² = 4 x 10″² m²

      g   = 10 m/s²

Ditanyakan: p =….?

p = f/a =m.g/A

                       = 2500×10 0,04

                         = 625.000 N/m²

Tekanan seluruh ban adalah 625.000 N/m² atau 625.000 Pa. Dengan demikian, tekanan untuk setiap ban adalah: I/8 x p = 1/8 x 625000 = 78.125 Pa.

8.      Seorang anak menyelam di kedalaman 100 m di bawah permukaan air. Jika massa jenis air adalah 1.000 kg/m³ dan percepatan gravitasi adalah 9,8 m/s² maka berapakah tekanan hidrostatis yang dialami anak tersebut? 

Pembahasan :

Diketahui:        h = 100 m

                          r = 1000 k g/m³

   g = 9,8 m/s²

Ditanyakan:          p_h =….?

Jawab:   p_h = r . g . h

       = 1000 . 9,8 . 100

      = 9,8 x 10⁵ N/m²

9.      sebuah beban akan diangkat dengan menggunakan dongkrak hidrolik. Massa beban 64 ton diletakkan di atas penampang A seluas 0,5 m². Berapakah gaya yang harus diberikanpada penampang B (luasnya 11/88  kali penampang A) agar beban dapat terangkat?

Pembahasan :

Diketahui: A₁= 0,5 m²
                  A₂= 1/8 A₁

     g   = 10 m/s²

                              Fi = w = m . g = 64000 kg x 10 = 640.000 N

 Ditanyakan: F₂ = ….?

Jawab: f₁/f₂ = f₂/A₂

640000/A₁ = F₂/1/8 A₁

                                      F₂ = 1/8 x 640000 = 80.000 N

10.  Ke dalam kaki 1 pipa U dimasukkan cairan setinggi 32 cm dan ke dalam kaki 2 dimasukkan raksa dengan massa jenis 13,6 gr/cm³. Ketinggian bidang batas adalah 1,4 cm. Berapakah massa jenis cairan tersebut?
Pembahasan :

Diketahui:      h₁₌32 cm

                   h₂ = 1,4 cm

       r₂ = 13,6 gr/cm³

 Ditanyakan: r₁ = ….?

 Jawab:     r₁. g . h₁ = r₂ g.h₂

               r₁.10. 32   = 13,6 . 10 .1,4

                             r₁ =0,595 gr/cm^3.

Teori Hukum Pascal

TEORI

HUKUM PASCAL

Ketika belajar fluida berupa air, kita mengenal bahwa salah satu sifat dari partikel-partikel zat cair adalah senantiasa bergerak bebas. Perhatikan gambar di samping. Gambar tersebut memperlihatkan bahwa ketika pengisap pada pompa paskal diberi tekanan, air akan memancar keluar dari setiap lubang di sekeliling bola pascal ke segala arah dengan kekuatan yang sama. Percobaan seperti gambar tersebut pertama kali dilakukan oleh seorang ilmuwa kelahiran Clemont-Ferrant bernama Blaise Pascal. Berdasarkan percobaan tersebut ia kemudian pada tahun 1652 mengeluarkan sebuah hukum yang disebut hukum pascal. Hukum ini berbunyi

“Gaya yang bekerja pada zat cair dalam ruang tertutup, tekanannya aka diteruskan oleh zat cair itu ke segalah arah dan sama besar.”

PERSAMAAN HUKUM PASCAL

Jika suatu fluida yang dilengkapi dengan sebuah penghisap yang dapat bergerak maka tekanan di suatu titik tertentu tidak hanya ditentukan oleh berat fluida di atas permukaan air tetapi juga oleh gaya yang dikerahkan oleh penghisap. Berikut ini adalah gambar fluida yang dilengkapi oleh dua penghisap dengan luas penampang berbeda. Penghisap pertama memiliki luas penampang yang kecil (diameter kecil) dan penghisap yang kedua memiliki luas penampang yang besar (diameter besar) 

Gambar 1: Fluida yang Dilengkapi Penghisap dengan Luas Permukaan Berbeda

Sesuai dengan hukum Pascal bahwa tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup akan diteruskan sama besar ke segala arah, maka tekanan yang masuk pada penghisap pertama sama dengan tekanan pada penghisap kedua.

Tekanan dalam fluida dapat dirumuskan dengan persamaan di bawah ini.

P = F : A

sehingga persamaan hukum Pascal bisa ditulis sebagai berikut.

P1 = P2

F1 : A1 = F2 : A2

dengan P = tekanan (pascal), F = gaya (newton), dan A = luas permukaan penampang (m2).

Ada berbagai macam satuan tekanan. Satuan SI untuk tekanan adalah newton per meter persegi (N/m2) yang dinamakan pascal (Pa). Satu pascal sama dengan satu newton per meter persegi. Dalam sistem satuan Amerika sehari-hari, tekanan biasanya diberikan dalam satuan pound per inci persegi (lb/in2). Satuan tekanan lain yang biasa digunakan adalah atmosfer (atm) yang mendekati tekanan udara pada ketinggian laut. Satu atmosfer didefisinikan sebagai 101,325 kilopascal yang hampir sama dengan 14,70 lb/in2. Selain itu, masih ada beberapa satuan lain diantaranya cmHg, mmHg, dan milibar (mb).

1 mb = 0.01 bar

1 bar = 105 Pa

1 atm = 76 cm Hg = 1,01 x 105 Pa= 0,01 bar

1 atm = 101,325 kPa = 14,70 lb/in2

Untuk menghormati Torricelli, fisikawan Italia penemu barometer (alat pengukur tekanan), ditetapkan satuan dalam torr, dimana 1 torr = 1 mmHg (Tipler, 1998). 

Dari hukum Pascal diketahui bahwa dengan memberikan gaya yang kecil pada penghisap dengan luas penampang kecil dapat menghasilkan gaya yang besar pada penghisap dengan luas penampang yang besar, Prinsip inilah yang dimanfaatkan pada peralatan teknik yang banyak dimanfaatkan manusia dalam kehidupan misalnya dongkrak hidraulik, rem hidraulik, dan pompa hidraulik.

Menurut Hukum Pascal, tekanan zat cair dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala

arah dengan sama rata. Untuk mengetahui  mengapa gaya yang kecil dapat mengangkat beban yang besar dapat dijelaskan sebagai berikut.

Ketika pengisap kecil kita dorong maka pengisap tersebut diberikan gaya sebesar F₁ terhadap luas bidang A₁, akibatnya timbul tekanan sebesar p₁. Menurut Pascal, tekanan ini akan diteruskan ke segala arah dengan sama rata sehingga tekanan akan diteruskan ke pengisap besar dengan sama besar. Dengan demikian, pada pengisap yang besar pun terjadi tekanan yang besarnya sama dengan p₁. Tekanan ini menimbulkan gaya pada luas bidang tekan pengisap kedua (A₂) sebesar F₂ sehingga kamu dapat menuliskan persamaan sebagai berikut.

Jadi, gaya yang ditimbulkan pada pengisap besar adalah:

Dari Persamaan (11–7), dapat disimpulkan bahwa untuk mendapatkan efek gaya yang besar dari gaya yang kecil, makaluas penampangnya harus diperbesar. Inilah prinsip kerja sederhana dari alat teknik pengangkat mobil yang disebut pompa hidrolik.

CONTOH PENERAPAN HUKUM PASKAL

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak aplikasi dari hukum pascal salah satunya adalah pada pembuatan dongkrak hidrolik maupun pompa hidrolik. Untuk lebih memahami aplikasi hukum pascal pada alat ini sobat bisa menyimak gambar di bawah ini

Pada gambar tersebut terdapat 2 buah bejana berisi zat cair yang saling berhubungan dengan luas penampang yang berbeda-beda. Jika pada bejana I mendapat gaya sebesar F₁, tekanan permukaan pada tabung tersebut adalah P = F₁/A₁.  Berdasarkan prinsip hukum pascal, maka tekanan pada zat cair tersebut akan diteruskan ke segala arah. Akibatnya, pada penghisap 2 akan bekerja gaya ke atas yang besarnya sama yaitu P. Tekanan tersebut nilainya sama dengan gaya oleh pada pengisap 2 (F₂) dibagi dengan penampang alas tabung 2 (A₂). Berlaku

Keterangan
F₁ = gaya pada tabung pertama

F₂ = gaya pada tabung kedua

A₁ = luas penampang tabung pertama

A₂ = luas penampang tabung kedua

Terdiri atas tiga (3) prinsip dalam penerapan hukum pascal yaitu:

1.      Prinsip Kerja Dongkrak Hidraulik

Prinsip kerja dongkrak hidraulik adalah dengan memanfaatkan hukum Pascal. Dongkrak hidraulik terdiri dari dua tabung yang berhubungan yang memiliki diameter yang berbeda ukurannya. Masing- masig ditutup dan diisi air. Mobil diletakkan di atas tutup tabung yang berdiameter besar. Jika kita memberikan gaya yang kecil pada tabung yang berdiameter kecil, tekanan akan disebarkan secara merata ke segala arah termasuk ke tabung besar tempat diletakkan mobil (Anonim,2009a). Jika gaya F1 diberikan pada penghisap yang kecil, tekanan dalam cairan akan bertambah dengan F1/A1. Gaya ke atas yang diberikan oleh cairan pada penghisap yang lebih besar adalah penambahan tekanan ini kali luas A2. Jika gaya ini disebut F2, didapatkan

F2 = (F : A1) x A2

Jika A2 jauh lebih besar dari A1, sebuah gaya yang lebih kecil (F1) dapat digunakan untuk menghasilkan gaya yang jauh lebih besar (F2) untuk mengangkat sebuah beban yang ditempatkan di penghisap yang lebih besar.

Berikut ini contoh perhitungan tekanan pada sebuah dongkrak hidraulik. Misalnya, sebuah dongkrak hidraulik mempunyai dua buah penghisap dengan luas penampang melintang A1 = 5,0 cm2 dan luas penampang melintang A2 = 200 cm2. Bila diberikan suatu gaya F1 sebesar 200 newton, pada penghisap dengan luas penampang A2 akan dihasilkan gaya F2 = (F1 : A1) x A2 = (200 : 5) x 200 = 8000 newton.

2.      Prinsip Kerja Rem Hidraulik

Dasar kerja pengereman adalah pemanfaatan gaya gesek dan hukum Pascal. Tenaga gerak kendaraan akan dilawan oleh tenaga gesek ini sehingga kendaraan dapat berhenti. Rem hidraulik paling banyak digunakan pada mobil-mobil penumpang dan truk ringan. Rem hidraulik memakai prinsip hukum Pascal dengan tekanan pada piston kecil akan diteruskan pada piston besar yang menahan gerak cakram. Cairan dalam piston bisa diganti apa saja. Pada rem hidraulik biasa dipakai minyak rem karena dengan minyak bisa sekaligus berfungsi melumasi piston sehingga tidak macet (segera kembali ke posisi semula jika rem dilepaskan). Bila dipakai air, dikhawatirkan akan terjadi perkaratan.

 

3.      Prinsip Kerja Pompa Hidraulik

Dalam menjalankan suatu sistem tertentu atau untuk membantu operasional dari sebuah sistem, tidak jarang kita menggunakan rangkaian hidraulik. Sebagai contoh, untuk mengangkat satu rangkaian kontainer yang memiliki beban beribu–ribu ton, untuk memermudah itu digunakanlah sistem hidraulik.

Sistem hidraulik adalah teknologi yang memanfaatkan zat cair, biasanya oli, untuk melakukan suatu gerakan segaris atau putaran. Sistem ini bekerja berdasarkan prinsip Pascal, yaitu jika suatu zat cair dikenakan tekanan, tekanan itu akan merambat ke segala arah dengan tidak bertambah atau berkurang kekuatannya. Prinsip dalam rangkaian hidraulik adalah menggunakan fluida kerja berupa zat cair yang dipindahkan dengan pompa hidraulik untuk menjalankan suatu sistem tertentu.

Pompa hidraulik menggunakan kinetik energi dari cairan yang dipompakan pada suatu kolom dan energi tersebut diberikan pukulan yang tiba-tiba menjadi energi yang berbentuk lain (energi tekan). Pompa ini berfungsi untuk mentransfer energi mekanik menjadi energi hidraulik. Pompa hidraulik bekerja dengan cara menghisap oli dari tangki hidraulik dan mendorongnya kedalam sistem hidraulik dalam bentuk aliran (flow). Aliran ini yang dimanfaatkan dengan cara merubahnya menjadi tekanan. Tekanan dihasilkan dengan cara menghambat aliran oli dalam sistem hidraulik. Hambatan ini dapat disebabkan oleh orifice, silinder, motor hidraulik, dan aktuator. Pompa hidraulik yang biasa digunakan ada dua macam yaitu positive dan nonpositive displacement pump. Ada dua macam peralatan yang biasanya digunakan dalam merubah energi hidraulik menjadi energi mekanik yaitu motor hidraulik dan aktuator. Motor hidraulik mentransfer energi hidraulik menjadi energi mekanik dengan cara memanfaatkan aliran oli dalam sistem merubahnya menjadi energi putaran yang dimanfaatkan untuk menggerakan roda, transmisi, pompa dan lain-lain.

DAFTAR PUSTAKA

Sudarto.2015.fluida.Makassar.prodi pendidikan ipa FMIPA UNM.

Fuad Hasan.1985.hukum pascal. Jakarta. Pustaka Jaya.

http://gurumuda.net/contoh-soal-hukum-pascal.htm

http://bahanbelajarsekolah.blogspot.com/2015/03/soal-dan-pembahasan-hukum-pascal.html

http://kumpulansoalujianku.blogspot.com/2014/11/hukum-pascal-ipa.html

http://banyakmakalah.blogspot.com/2012/02/hukum-pascal-dan-hukum-archimedes.html

http://tekananasyik.blogspot.com/2013/06/contohsoal-dan-pembahasan-mengenai.html

http://bahanbelajarsekolah.blogspot.com/2015/03/soal-dan-pembahasan-hukum-pascal.html