Soal Dan Pembahasan Hukum Pascal

SOAL DAN PEMBAHASAN HUKUM PASCAL

1.      Luas penampang dongkrak hidrolik masing-masing 0,04 m² dan 0,10 m². Jika gaya masukan adalah 5 Newton, berapa gaya keluaran maksimum ?
Pembahasan :
Diketahui :
A₁ = 0,04 m²
A₂ = 0,10 m²
F₁ = 5 N
Ditanya : F₂ ?
Jawab :F₁/A₁ = F₂/A₂
5/0,04 = F₂/0,10
125 = F₂/0,10

2.      F₂ = (125)(0,10) = 12,5 N
Jari-jari penampang kecil dongkrak hidrolik adalah 2 cm dan jari-jari penampang besar adalah 25 cm. Berapa gaya yang diberikan pada penampang kecil untuk mengangkat sebuah mobil bermassa 2000 kg ?
Pembahasan :
Diketahui :
r₁ = 2 cm = 0,02 m
r₂ = 25 cm = 0,25 m
A₁ = (3,14)(0,02)² = 0,001256 m²
A₂ = (3,14)(0,25)² = 0,19625 m²
F₂ = w = m g = (2000)(9,8 m/s²) = 19600 N
Ditanya : F₁ ?
Jawab :
F₁/A₁ = F₂/A₂
F₁/0,001256 = 19600/0,19625
F₁/0,001256 = 99.872,6

F₁ = 125,44 N

3.      Tekanan gauge maksimum pada dongkrak hidrolik adalah 10 atm. Berapa massa maksimum (kg) yang dapat diangkat jika diameter keluaran adalah 20 cm ?
Pembahasan :
Diketahui :
1 atm = 1,013 x 10⁵ N/m²
p _ukur = 10 atm = (10)(1,013 x 10⁵ N/m²) = 10,13 x 10⁵ N/m²
F₁ = 10,13 x 10⁵ N/m²
A₁ = 1 m²
A₂ = (3,14)(0,10 m)² = 0,0314 m²
Ditanya : F₂ ?
Jawab :
p = F/A atau F₁/A₁ = F₂/A₂
1013000/1 = F₂/0,0314
1.013.000 = F₂/0,0314

F₂ = 31.808 N

Massa maksimum :
w = m g
31.808 = m (9,8)
m = 3.245,7 kg

4.      Gambar di bawah ini menunjukkan sebuah tabung U yang berisi zat cair dan diberi piston (berat dan gesekan diabaikan). Agar pengisap tetap setimbang, maka tentukan gaya yang harus diberikan pada tabung pertama. Diketahui A₁ dan A₂ berturut-turut adalah  30 cm² dan 900 cm².

pembahasan :
P₁ = P₂

F1	=	F2
A1		A2

F1	=	600
30			900

F₁ = ¹⁸⁰⁄₉
F₁ = 20 N

5.      Perhatikan gambar berikut. Jika jari-jari pada pipa kecil adalah 4 cm dan jari-jari pipa besar adalah 16 cm, tentukan besar gaya minimal yang diperlukan untuk mengangkat beban 160 kg !

Pembahasan :
P₁ = P₂

F1	=	F2
A1		A2

F1	=	W
r12		r22

F1	=	1600
42		162

F₁ = (⁴⁄₁₆)² 1600
F₁ = (¹⁄₄)² 1600
F₁ = ¹⁄₁₆ (1600)
F₁ = 100 N

6.      Sebuah dongkrak hidrolik mempunyai luas penmpng kecil 200cm2 dan luas penampang besar 5 dm2. berapa besar gaya yang diperlukan agar dapat mengangkat mobil seberat 10 kN ?
Pembahasan :
Dik :     a1 = 200 cm2

a2 = 5 dm2 = 500 cm2

F2 = 10 kN = 10.000 N

Dit :     F1…?
Peny :  F1 = F2 . A2 / A1

F1 = 10.000 . 500 / 200

F1 = 5.000.000/ 200

F1 = 25.000 N

jadi gaya untuk F1 = 25.000 = F1 = 25 kN = 25.10³

7.      Sebuah truk mempunyai delapan roda berisi 2,5 ton muatan dan akan melintasi jembatan. luas permukaan bidang sentuh roda dengan permukaan jalan seluruhnya adalah 400 cm². Berapakah tekanan yang dialami setiap ban?

Pembahasan :

Diketahui:    m  = 2,5 ton = 2500 kg

   A   = 400 cm² = 4 x 10″² m²

      g   = 10 m/s²

Ditanyakan: p =….?

p = f/a =m.g/A

                       = 2500×10 0,04

                         = 625.000 N/m²

Tekanan seluruh ban adalah 625.000 N/m² atau 625.000 Pa. Dengan demikian, tekanan untuk setiap ban adalah: I/8 x p = 1/8 x 625000 = 78.125 Pa.

8.      Seorang anak menyelam di kedalaman 100 m di bawah permukaan air. Jika massa jenis air adalah 1.000 kg/m³ dan percepatan gravitasi adalah 9,8 m/s² maka berapakah tekanan hidrostatis yang dialami anak tersebut? 

Pembahasan :

Diketahui:        h = 100 m

                          r = 1000 k g/m³

   g = 9,8 m/s²

Ditanyakan:          p_h =….?

Jawab:   p_h = r . g . h

       = 1000 . 9,8 . 100

      = 9,8 x 10⁵ N/m²

9.      sebuah beban akan diangkat dengan menggunakan dongkrak hidrolik. Massa beban 64 ton diletakkan di atas penampang A seluas 0,5 m². Berapakah gaya yang harus diberikanpada penampang B (luasnya 11/88  kali penampang A) agar beban dapat terangkat?

Pembahasan :

Diketahui: A₁= 0,5 m²
                  A₂= 1/8 A₁

     g   = 10 m/s²

                              Fi = w = m . g = 64000 kg x 10 = 640.000 N

 Ditanyakan: F₂ = ….?

Jawab: f₁/f₂ = f₂/A₂

640000/A₁ = F₂/1/8 A₁

                                      F₂ = 1/8 x 640000 = 80.000 N

10.  Ke dalam kaki 1 pipa U dimasukkan cairan setinggi 32 cm dan ke dalam kaki 2 dimasukkan raksa dengan massa jenis 13,6 gr/cm³. Ketinggian bidang batas adalah 1,4 cm. Berapakah massa jenis cairan tersebut?
Pembahasan :

Diketahui:      h₁₌32 cm

                   h₂ = 1,4 cm

       r₂ = 13,6 gr/cm³

 Ditanyakan: r₁ = ….?

 Jawab:     r₁. g . h₁ = r₂ g.h₂

               r₁.10. 32   = 13,6 . 10 .1,4

                             r₁ =0,595 gr/cm^3.